অন্বয় কাকে বলে?

প্রশ্ন উত্তরCategory: গণিতঅন্বয় কাকে বলে?
AvatarShakib asked 2 weeks ago

অন্বয় এর ডোমেইন এবং রেন্জ সম্পর্কে জানতে চাই


1 Answers
AvatarAbu Alam answered 1 week ago

অন্বয় (Relation): অন্বয় হচ্ছে একটি নির্দিষ্ট শর্তে দুইটি সেটের উপাদান গুলোর মধ্যে সম্পর্ক। A ও B সেট হলে A×B এর কোন অশূণ্য উপসেটকে A থেকে B তে একটি অন্বয় বলা হয় । অর্থাৎ যদি R, A থেকে B তে একটি অন্বয় হয় তবে,
R= {(x,y) ∣ x ∈ A, y ∈ B}


অন্বয়ের ডোমেন (Domain) এবং রেঞ্জ (Range) : R এ অন্তর্ভুক্ত ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহের সেটকে R এর ডোমেন এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহের সেটকে R এর রেঞ্জ বলা হয় । R এর ডোমেনকে ডোম R এবং রেঞ্জকে রেঞ্জ Rলিখে প্রকাশ করা হয় ।

অর্থাৎ,
ডোম R= {x ∣ x ∈ A, (x,y) ∈ R}
রেঞ্জ R= {y ∣ y ∈ B, (x,y) ∈ R}

বিপরীত অন্বয়(Inverse relation): R যদি A থেকে B সেটে কোন অন্বয় হয় তবে R এর বিপরীত অন্বয় হচ্ছে B থেকে A সেটে একটি অন্বয় যাকে R^-1 দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।

অর্থাৎ,
R^-1 = {(y,x) ∣ y ∈ B, x ∈ A}

উদাহরণস্বরুপ,
,A={1,2,4} এবং B={2,4} হলে,A×B={(1,2),(1,4),(2,2),(2,4),(4,4),(4,2)}
x=y শর্তে নির্ণেয় অন্বয় R={(2,2),(4,4)}
ডোমেইন R={2,4}
রেন্জ R={2,4}

Your Answer

19 + 13 =

error: Content is protected !!