ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদ্ধতি গুলো কি কি?

প্রশ্ন উত্তরCategory: গণিতত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদ্ধতি গুলো কি কি?
AvatarSohel asked 2 days ago

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদ্ধতি গুলো সম্পর্কে জানতে চাই


1 Answers
AvatarAbu Alam answered 14 hours ago

সমতল জ্যামিতিতে বেশ কয়েক ধরণের ত্রিভুজ রয়েছে এবং কয়েকটি পদ্ধতিও রয়েছে। নিম্নে কয়েকটি পদ্ধতি দেয়া হলোঃ
১।বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: এই ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করে অন্যান্য সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।
মনেকরি, ABC একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ যার বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a একক, b একক, c একক; অর্ধ-পরিসীমা s একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। তাহলে, বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র,
A =√{s(s – a)(s – b)(s – c)} বর্গ একক;
যেখানে s=(a+b+c)/2
২।সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃ
এই ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে ভূমির উপর লম্ব অঙ্কন করলে তা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র নির্ণয় করার সময় ভূমি চিহ্নিত করতে হয়।মনেকরি, △ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a একক, ভূমির দৈর্ঘ্য b একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ । তাহলে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র,
A = b/4{√(4a^2-b^2)}বর্গ একক।
৩।সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
মনেকরি, △ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। তাহলে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র, A =√3a^2/4 বর্গ একক।
৪।সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃ
মনেকরি, △ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার লম্বের দৈর্ঘ্য a একক, ভূমির দৈর্ঘ্য b একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। তাহলে, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র,
A = ab/2 বর্গ একক।
৫।বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃযেকোনো ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। কোনো ত্রিভুজের দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণের sin এর গুণফলের অর্ধেক হলো ঐ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।মনেকরি, ABC ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু a ও b; তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ θ এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। তাহলে,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র, A =absinθ/2বর্গ একক।

৬। ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলেঃ কোনো সমতলে ABC ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক A(x1,y1), B(x2,y2) ও C(x3,y3) এবং ক্ষেত্রফল A হলে এবং বিন্দু গুলোকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিবেচনা করলে ক্ষেত্রফল A=1/2{(x1y2+x2y3+x3y1)-(x1y3+x3y2+x2y1)}
 
 


Your Answer

5 + 1 =

error: Content is protected !!