Abu Alam answered 4 years ago সমতল জ্যামিতিতে বেশ কয়েক ধরণের ত্রিভুজ রয়েছে এবং কয়েকটি পদ্ধতিও রয়েছে। নিম্নে কয়েকটি পদ্ধতি দেয়া হলোঃ
ত্রিভুজ ক্ষেত্রফল
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের পদ্ধতি গুলো কি কি
১) বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
এই ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করে অন্যান্য সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।
মনেকরি, ABC একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ যার বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a একক, b একক, c একক; অর্ধ-পরিসীমা s একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক। তাহলে, বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র,
A = √{s(s – a)(s – b)(s – c)} বর্গ একক;
যেখানে s=(a+b+c)/2
২) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃ
এই ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে ভূমির উপর লম্ব অঙ্কন করলে তা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র নির্ণয় করার সময় ভূমি চিহ্নিত করতে হয়।মনেকরি, △ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a একক, ভূমির দৈর্ঘ্য b একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ ।
তাহলে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র,
A = b/4{√(4a^2-b^2)} বর্গ একক।
৩) সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
মনেকরি, △ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক।
তাহলে সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র, A =√3a^2/4 বর্গ একক।
৪) সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃ
মনেকরি, △ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার লম্বের দৈর্ঘ্য a একক, ভূমির দৈর্ঘ্য b একক এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক।
তাহলে, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র
A = ab/2 বর্গ একক।
৫) বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলঃ
যেকোনো ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। কোনো ত্রিভুজের দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণের sin এর গুণফলের অর্ধেক হলো ঐ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।
মনেকরি, ABC ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু a ও b; তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ θ এবং ক্ষেত্রফল A বর্গ একক।
তাহলে,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র, A =absinθ/2 বর্গ একক।
৬) ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া থাকলেঃ
কোনো সমতলে ABC ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক A(x1,y1), B(x2,y2) ও C(x3,y3) এবং ক্ষেত্রফল A হলে এবং বিন্দু গুলোকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বিবেচনা করলে ক্ষেত্রফল
A=1/2{(x1y2+x2y3+x3y1)-(x1y3+x3y2+x2y1)}
