Sohel asked 4 years ago ত্রিভুজের প্রকারভেদ ও ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে চাই । পাশাপাশি বিভিন্য প্রকার ত্রিভুজের সংগা দিলে ভালো হয় ।
Abu Alam answered 4 years ago ত্রিভুজঃ তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ জ্যামিতিক আকার বা আকৃতিকে ত্রিভুজ বলে। ত্রিভুজ গঠিত হওয়ার পর রেখাংশ তিনটির প্রত্যেকটিকে ত্রিভুজের বাহু বলে। আর এই ত্রিভুজ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজক্ষেত্র বলে।
ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যঃ
- তিনটি বাহু ও তিনটি শীর্ষবিন্দু থাকবে
- তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি।
ত্রিভুজের ধরন ও আকার ভেদে কয়েকটি ভাবে ভাগ করা যায় । চলুন জেনে নেয়া যাক
ত্রিভুজের প্রকারগুলো কি কি
ত্রিভুজের প্রকারভেদঃ
বাহু,কোণ ও অন্যান্য বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী ত্রিভুজ কে বিভিন্ন প্রকারভেদ করা যায়। তার মধ্যে উল্লেখযোগ্য হলোঃ
- সমবাহু ত্রিভুজ
- সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
- বিষমবাহু ত্রিভুজ
- সমকোণী ত্রিভুজ
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
- স্থূলকোণী ত্রিভুজ
- তির্যক ত্রিভুজ
- সদৃশকোণী ত্রিভুজ
- সর্বসম ত্রিভুজ
- বৃত্তে অন্তর্লিখিত ত্রিভুজ
বাহু ভেদে ত্রিভুজ
সমবাহু ত্রিভুজ:
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান এবং তিনটি কোণ সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে। এর বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য সমান বলে কোণ তিনটিও পরস্পর সমান এবং প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ৬০ ডিগ্রি।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ:
ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান এবং দুইটি কোণ সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে বা যে ত্রিভুজের কেবল দুইটি বাহু সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।
বিষমবাহু ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু পরস্পর অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। এই ত্রিভুজের কোণ তিনটিও পরস্পর অসমান।বিষমবাহু ত্রিভুজ হলো সকল ত্রিভুজের সাধারণ রূপ।
কোণভেদে ত্রিভুজ
সমকোণী ত্রিভুজঃ
ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ এবং অপর দুইটি কোণ সূক্ষ্মকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে। সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজঃ
ত্রিভুজের তিনটি কোণের প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণ হলে তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে। সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয় পরস্পর সমান হতে পারে; আবার বাহুত্রয় অসমানও হতে পারে।
তবে, বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হলে তখন এটি সমবাহু ত্রিভুজ হয়ে যায়।সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে তখন সেইটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হয়ে যায়।
স্থূলকোণী ত্রিভুজ:
ত্রিভুজের একটি কোণ স্থূলকোণ এবং স্থূলকোণ ব্যতীত অপর কোণ দুইটির প্রত্যেকটি সূক্ষ্মকোণ। স্থূলকোণের বিপরীত বাহুটি বৃহত্তম হয়।
বাহু ও কোণ সমন্বয় করে প্রকারভেদ
তির্যক ত্রিভুজ:
যে ত্রিভুজের কোনো কোণই সমকোণ নয় বা কোনো সন্নিহিত বাহুই লম্ব ভাবে না থাকে তাকে তির্যক ত্রিভুজ বলে। সমকোণের বাহুদ্বয় একটির উপর আরেকটি ঠিক খাড়াভাবে অবস্থান করে।
তাই সমকোণী ত্রিভুজের বাহুদ্বয় একটি আরেকটি বাহুর উপর খাড়াভাবে অবস্থান করে। এজন্য কোনো সমকোণী ত্রিভুজ কখনও তির্যক ত্রিভুজ নয়।
সমকোণী ত্রিভুজ নয় এমন সকল ত্রিভুজই তির্যক ত্রিভুজ।
সদৃশকোণী ত্রিভুজঃ
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ অপর একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটিকে পরস্পর সদৃশকোণী ত্রিভুজ বলে। ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
ফলে, একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ অপর একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটির তৃতীয় কোণের পরিমাপও পরস্পর সমান হয়।
তাহলে একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাপ যদি অপর একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাপের সমান হয়, তাহলে ত্রিভুজ দুইটিকে পরস্পর সদৃশকোণী ত্রিভুজ বলে।
সর্বসম ত্রিভুজঃ
দুইটি ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটিকে পরস্পর সর্বসম ত্রিভুজ বলে।
সর্বসম বলতে বাহু ও কোণ সব সমান।দুইটি সর্বসম ত্রিভুজের একটির সবকিছু অপরটির অনুরপ সবকিছুর সমান। এরূপ একটি ত্রিভুজকে অপরটির উপর স্থাপন করলে করলে সমাপতিত হয়; অর্থাৎ একটি আরেকটির প্রতিচ্ছবি।
দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হলে সদৃশকোণী হতে পারে কিন্তু দুটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে সর্বসম হতে পারে না।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত ত্রিভুজঃ
একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি একটি বৃত্তের উপর অবস্থিত হলে ত্রিভুজটিকে বৃত্তে অন্তর্লিখিত ত্রিভুজ বলে।
