nPr ও nCr: এ দুটি বিষয় সম্পর্কে জানতে হলে বিন্যাস ও সমাবেশ সম্পর্কে জানতে হবে।

বিন্যাস (Permutation):

কতগুলি জিনিস হতে কিছু সংখ্যক বা সবগুলো জিনিস একবার নিয়ে যত প্রকারে সাজানো যায়(অর্থাৎ ভিন্ন ভিন্ন সারি গঠন করা যায়) এদের প্রত্যকটিকে এক এক একটি বিন্যাস বলে।

n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস হতে r(r≤n) সংখ্যক জিনিস নিয়ে প্রাপ্ত বিন্যাসকে nPr বা P(n,r) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

nPr= n(n-1)(n-2)…….(n-r+1)=n!/(n-r)!

সমাবেশ (Combination):

কতগুলি জিনিস হতে কয়েকটি বা সবগুলি জিনিস একবার নিয়ে যত প্রকারে নির্বাচন বা দল(ক্রম বর্জন করে) গঠন করা যায় তাদের প্রত্যকটিকে এক একটি সমাবেশ বলে।

n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস হতে r(r≤n) সংখ্যক জিনিস নিয়ে প্রাপ্ত সমাবেশ সংখ্যাকে nCr বা C(n,r) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

C(n,r)={n(n-1)(n-2)…….(n-r+1)}/r!= n!/{r!(n-r)!}